В некотором трехзначном числе поменяли местами цифры десятков и единиц,а цифру сотен...

Question

В некотором трехзначном числе поменяли местами цифры десятков и единиц,а цифру сотен увеличили на 7.В результате исходное число увеличилось на 646.Сколько таких трёхзначных чисел?
а) 1 в) 2 д) 4
б) 6 г) 8

Answer 1

Пусть число АВС.
(А+7)*100+С*10+В=646+А*100+В*10+С
(А+6)*100+С*9-9В=646
Очевидно, А=1 (0 но быть равным не может и больше 1 тоже)
(С-В)*9=-54
В-С=6
Возможно: В=6, С=0   или В=7 С=1 или В=8  С=2 или В=9 С=3
Числа 160, 171, 182 и 193.      806-160=817-171=828-182=839-193=646
Ответ: Д) 4