решыте систему пожалуста)) cosx+cosy=1 x+y=2пи

Question

решыте систему пожалуста))

cosx+cosy=1

x+y=2пи

Answer 1

из второго неравенства: х=2пи-у

вместо х в первом подставим 2пи-у.

cos2(пи-у)+cosy=1

2cos((2пи-у+у)/2)*cos((2пи-у-у)/2)=1

cosпи*cos(пи-y)=1/2

cosпи=1

cos(пи-y)=1/2

пи-y=+-пи/3

y=+-пи/3+пи

теперь подставим у во второе

х+-пи/3+пи=2пи

х=пи+-пи/3.