АВ = 8 см
∠А = 30°
∠B = 80°
1) Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому
∠С = 180-30-80 = 70°
2) По теореме синусов найдём две неизвестные стороны
АВ/sin∠C = АC/sin∠B = CВ/sin∠A
AC = АВ·sin∠B/sin∠C = 8·sin(80)/sin(70) ≈ 8,3840
CВ = АВ·sin∠A/sin∠C = 8·sin(30)/sin(70) ≈ 4,2567
S = 1/2·AB·AC·sin∠A = 4·8·sin(80)/sin(70)·sin(30) = 32·sin(80)·sin(30)/sin(70) ≈ 16,7682
---------------------------------------------------------------------
АВ = 5 см
∠C = 60°
∠B = 50°
1) Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому
∠A = 180-50-60 = 70°
2) По теореме синусов найдём две неизвестные стороны
АВ/sin∠C = АC/sin∠B = CВ/sin∠A
AC = АВ·sin∠B/sin∠C = 5·sin(50)/sin(60) ≈ 4,4228
CВ = АВ·sin∠A/sin∠C = 5·sin(70)/sin(60) ≈ 5,4253
S = 1/2·AB·AC·sin∠A = 12,5·sin(50)/sin(60)·sin(70) ≈ 10,3901