А3 ответ:3)
А4 ответ:4)
А5 х +у = 4
2х -у = 1/2 Сложим почленно: 3х = 4,5,⇒ х = 1,5
х+у = 4,⇒1,5 +у = 4,⇒ у = 2,5
Ответ: 2)
В1 5²ˣ⁻² +8*5²ˣ⁻³ = 4*9²ˣ⁻³ + 9²ˣ⁻²
5²ˣ⁻³(5 +8) = 9²ˣ⁻³(4 +9) |:13
5²ˣ⁻³ = 9²ˣ⁻³|: 9²ˣ⁻³
(5/9)²ˣ⁻³ = 1
(5/9)²ˣ⁻³ = (5/9)⁰
2х -3 = 0
2х = 3
х = 1,5
В2 2²ˣ⁺² - 2ˣ*3ˣ -2*3²ˣ⁺² ≥ 0
2²ˣ*2² - 2ˣ*3ˣ -2*3²ˣ *3² ≥0 |:3²ˣ
4*(2/3)²ˣ -(2/3)ˣ -2*9 ≥ 0
(2/3)ˣ = t
4t² - t -18 ≥ 0 ( корни -8 и 9/4
решение неравенства:а) (2/3)ˣ≤ -8
∅
б) (2/3)ˣ ≥ 9/4
х ≤ 2 (2/3)ˣ - убывающая.
В3 2ˣ = t
система примет вид: 3t +y = 13 | * (-3) -9t -3y = -39
2t² +3y = 35 , ⇒ 2t² +3y = 35 сложим
почленно, получим: 2t² -9t +4 = 0 ( корни 4 и 1/2
а) 2ˣ = 4 б) 2ˣ = 1/2
х = 2 х = -1
подставим в 1-е уравнение:
а) 3*2² +у = 13 б)3*2⁻¹ + у = 13
у = 1 у = 11,5
Ответ: 2;1); (-1; 11,5)
С. 25ˣ⁺⁰⁾⁵ - (5а +2)*10ˣ + а*4ˣ⁺⁰⁾⁵ = 0
5²ˣ⁺¹ - (5а +2)*2ˣ*5ˣ + а*2²ˣ⁺¹ = 0
5*5²ˣ - (5а +2)*2ˣ*5ˣ + 2а* 2²ˣ = 0| : 2²ˣ
5*(5/2)²ˣ -(5а +2)*(5/2)ˣ +2а = 0
(5/2)ˣ = t
5t² -(5a +2)t +2a = 0
Чтобы уравнение имело один корень, надо, чтобы дискриминант = 0
D = b² -4ac = (5a+2)² -4*5*2a = 25a² +20a +4 - 40a= 25a² -20a +4
25a² -20a +4 = 0
(5a -2)² = 0
5a -2 = 0
5a = 2
a = 0,4