2sin(П/4-2х)=корень из 2

Question

2sin(П/4-2х)=корень из 2

Answer 1

2sin(П/4-2х)=√2

sin((П/4 -2х)=(√2)/2  ⇒ sin(2х-П/4)=-(√2)/2 

(2х-П/4  )=[(-1)^(n+1)](П/4)+П·n,  n∈Z

2x=((-1)^(n+1)+1)(П/4)+П·n,
x=((-1)^(n+1)+1)(П/8)+П·n/2

или 
sin(2х-П/4)=-(√2)/2   ⇔

1) (2х-П/4)=-П/4+2П·n    ⇒ x=(-П/4+2П·n+П/4)/2    x=П·n

2)(2х-П/4)=П+П/4+2П·n    ⇒ x=(П+П/4+2П·n +П/4)/2    x=(3/4)П+П·n