√1-3х=х+3решите пожалуйста

0 голосов
16 просмотров

√1-3х=х+3
решите пожалуйста


Алгебра (23 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Не забываем одз:
\left \{ {{1-3x \geq 0} \atop {x+3 \geq 0}} \right. 
\\ \left \{ {{3x \leq 1} \atop {x \geq -3}} \right. 
\\ \left \{ {{x \leq \frac{1}{3} } \atop {x \geq -3}} \right. 
\\ x \in [-3; \frac{1}{3}]
теперь можно возвести обе части в квадрат:
1-3x=x^2+6x+9
\\x^2+9x+8=0
\\D=81-32=49=7^2
\\x_1= \frac{-9+7}{2} =-1 \in [-3; \frac{1}{3}]
\\x_2= \frac{-9-7}{2} =-8 \notin [-3; \frac{1}{3}]
Ответ: x=-1

(149k баллов)