Объясните! (1+1/2)*(1+1/3)*...*(1+1/2017) А) 2018 Б) 2017 В) 1009 Г) 1008 Моё решение:...

0 голосов
61 просмотров

Объясните!
(1+1/2)*(1+1/3)*...*(1+1/2017)
А) 2018
Б) 2017
В) 1009
Г) 1008
Моё решение:
(2/2+1/2)*(3/3+1/3*x*(2017/2017+1/2017)= 3/2*4/3*x*2018/2017= 4036x/2017.
Прировняем все буквы:
А) 4036x/2017=2018
X= 1008,5
Б) 4036x/2017= 2017
X= число не делится
В) 4036x/2017= 1009
X= 504,25
Г) 4036x/2017= 1008
X= число не делится
Из решения видно что подходит 2 числа. Но в ответ нужно указать одно. Объясните мне почему не подходит 2018?
Я думаю что ответ должен содержать 2 числа: 2018 и 1009...


Математика (430 баллов) | 61 просмотров
0

Ищвените, я не понял откуда взялось число 5/4

0

третий множитель (1+1/4)

0

четвертый (1+1/5)=6/5

0

....

0

Это то самое многоточие?

0

дальше аналогично

0

Больше спасибо!

0

всего множителей будет 3*4*5*....*2018 в числителе

0

и в знаменателе 2*3*4*5*...*2017

0

Да, спасибо, я разобрался... Я не подумав заменил ... на x

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(1+ \frac{1}{2})(1+\frac{1}{3})(1+\frac{1}{4})\cdot ...\cdot (1+\frac{1}{2016})(1+\frac{1}{2017})=\\\\= \frac{3}{2}\cdot \frac{4}{3}\cdot \frac{5}{4}\cdot ...\cdot \frac{2017}{2016}\cdot \frac{2018}{2017}=\frac{(3\cdot 4\cdot 5\cdot ...\cdot 2017)\cdot 2018}{2\cdot (3\cdot 4\cdot ...\cdot 2016\cdot 2017)} = \frac{2018}{2}=1009
(831k баллов)