Возводим в квадрат при условиях:
1-сos2x≥0 - верно при любом х ( сos2x ≤1)
и
1,5-cos²x≥0 - верно при любом х (|cosx|≤1≤sqrt(1,5))
Так как 1-cos2x=(cos²x+sin²x)-(cos²x-sin²x)=2sin²x, то
1-сos2x=(1,5-cos²x)²⇒2sin²x=(9/4)-3cos²x+(cos²x)²
сos⁴x-cos²x+0,25=0
D=1-4*0,25=1-1=0
cos²x=1/2
cosx=(√2)/2 или сosx=-(√2)/2