Решить 2 системы!{ (x-y)=2{ x2-y2=8 ------->(х2 и y2 это во второй степени)Вторая...

0 голосов
26 просмотров

Решить 2 системы!
{ (x-y)=2
{ x2-y2=8 ------->(х2 и y2 это во второй степени)
Вторая система
{ x2+y2-2x+3y=31
{ x2+y2-2x-y=15 --------> (x2 и y2 это так же во второй степени!)


Алгебра (45 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) 
\left \{ {{x-y=2} \atop {(x-y)(x+y)=8}} \right.
\left \{ {{x=2+y} \atop {2(x+y)=8}} \right.
\left \{ {{x=2+y} \atop {x+y=4}} \right.
\left \{ {{2+y+y=4} \atop {x=2+y}} \right.
\left \{ {{2y=2} \atop {x=2+y}} \right.
\left \{ {{y=1} \atop {x=3}} \right.
Ответ: (3;1)
2)
\left \{ {{ x^{2} + y^{2}-2x+3y=31} \atop { x^{2} +y ^{2}-2x-y =15}} \right.
Вычитаем из первого уравнения системы второе уравнение, получаем:
3y+y=31-15
4y=16
y=4
Подставляем полученный у в первое уравнение системы:
x^{2} -2x+16+12=31
x^{2} -2x-3=0
x = -1
x = 3
Ответ: (-1;4) (3;4)

(2.0k баллов)