Решите уравнение ** фото

0 голосов
36 просмотров

Решите уравнение на фото


image

Алгебра (979 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_4(x+3)+log_4(x+1)=log_4(6x+6)\\\\ODZ:\; \; \left \{ {{x\ \textgreater \ -3,\; x\ \textgreater \ -1} \atop {6x\ \textgreater \ -6}} \right. \; \; \left \{ {{x\ \textgreater \ -1} \atop {xx\ \textgreater \ -1}} \right. \; \; \to \; \; \; x\ \textgreater \ -1\\\\(x+3)(x+1)=6x+6\\\\x^2+4x+3=6x+6\\\\x^2-2x-3=0\; ,\; \; x_1=-1,\; x_2=3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x_1\notin ODZ\\\\Otvet:\; \; x=3\; .
(831k баллов)
0 голосов

Пользуясь свойством произведения логарифмов, сократим левую часть.
x^2+4x+3=6x+6
Перенесём все члены в левую часть.
x^2-2x-3=0
Разложим на множители с помощью группировки
(x-3)(x+1)=0
Решения x= 3; -1
Проверим каждое решение. В данном случае проверка показала, что решение -1 не походит
Ответ x=3

(512 баллов)