Если в каждом столбце по 3 закрашенных клетки, то всего 300 закрашенных клеток.
Если в каждом столбце по 4 закрашенных клетки, то всего 400 закрашенных клеток.
Значит, количество клеток 300 <= N <= 400.<br>Пусть будет a столбцов по 4 клетки и b столбцов по 3 клетки.
4a + 3b = N
a + b = 100; b = 100 - a
А по строкам пусть x строк по 7 клеток и y строк по 1 клетке.
7x + y = N
x + y = 100; y = 100 - x
Получаем такое уравнение с 2 неизвестными:
4a + 3(100 - a) = 7x + 100 - x = N --> min
4a + 300 - 3a = 6x + 100
a + 200 = 6x
Наименьшее решение:
x = 34; a = 4; y = 66; b = 96;
a + 200 = 6x = 204
N = 7x + y = 4a + 3b = 304
Ответ: наименьшее число закрашенных клеток 304.