два пешехода отправились навстречу друг другу - один из пункта а в пункт б, другой из...

Question

226 просмотров

два пешехода отправились навстречу друг другу - один из пункта а в пункт б, другой из пункта б в пункт а. через 2 часа они встретились на расстоянии 8км от а и 6км от б. достигнув пункта назначения, они не задерживаясь, пошли обратно. в каком месте пути они опять встретятся?

Алгебра Аня555856_zn (302 баллов) 14 Март, 18 | 226 просмотров

Дан 1 ответ

555888999_zn · Answer 1 · 2018-03-14T12:23:32+0000

Пешеход шедший из пункта А в Б шел со скоростью 8:2=4 км/ч
Пешеход шедший из пункта Б в А шел со скоростью 6:2=3 км/ч
Соответственно расстояние между А и Б составляет 8+6=14 км
Первый пешеход до пункта Б будет идти
6:4=1,5 часа
Второй пешеход до пункта А будет идти
8:3= $2\frac{2}{3}$
часа
Значит первый пешеход начнет движение из пункта Б на
$2 \frac{2}{3} -1 \frac{1}{2} = \frac{8}{3} - \frac{3}{2}= \frac{16}{6}- \frac{9}{6} = \frac{7}{6}$
часа ранее, чем второй из пункта А
Первый пешеход из пункта Б за $\frac{7}{6}$
часа пройдет
$\frac{7}{6} *4= \frac{14}{3}$
км
Когда второй пешеход начнет идти из А, расстояние между пешеходами будет
$14- \frac{14}{3} =14-4 \frac{2}{3} =9 \frac{1}{3}$ км
3+4=7 км/ч это скорость сближения пешеходов
Расстояние в $9 \frac{1}{3}$ км, они преодолеют за
$9 \frac{1}{3}: 7= 9\frac{1}{3}* \frac{1}{7} = \frac{4}{3}$ часа
За это время пешеход идущий от А пройдет
$\frac{4}{3} *3= \frac{12}{3} =4$ км
Соответственно, пешеход идущий из Б пройдет 14-4=10 км
Ответ: пешеходы вновь встретятся на расстоянии 4 км от А и 10 км от Б