Задумано простое трёхзначное число, все цифры которого различны. ** какую цифру оно...

0 голосов
43 просмотров

Задумано простое трёхзначное число, все цифры которого различны. На какую цифру оно оканчивается, если его последняя цифра равна сумме первых двух?


Алгебра (30 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Задание № 2:

Задумано простое трёхзначное число, все цифры которого различны. На какую цифру оно оканчивается, если его последняя цифра равна сумме первых двух?

РЕШЕНИЕ: Всего возможно 10 вариантов: 0123456789.

Четные цифры убираем, иначе число четное. Остаются варианты 13579.

Цифру 5 убираем, иначе число делится на 5. Остаются варианты 1379.

1 убираем, так как 1 нельзя представить в виде суммы двух других цифр. Остаются варианты 379.

Если последняя цифра 3 или 9, то число будет делиться на 3, так как и сумма первых двух цифр в этом случае тоже делится на 3. Число не простое. Тоже не подходит. Остается вариант 7.

ОТВЕТ: 7

(56.7k баллов)