Помогите пожалуйста!!! Определить вид графика y=-1/2 x2-x(найдите координаты вершины...

Question

Помогите пожалуйста!!! Определить вид графика y=-1/2 x2-x(найдите координаты вершины параболы
Найдите значения функции в нескольких точках.
Постройте график функции и укажите:
а) область определения;
б) множество значений;
в) нули функции и промежутки знакопостоянства;
г) промежутки Возрастания и убывания; наибольшее и наименьшее значения функции

Answer 1

ДАНО Y= -x²/2 - x
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х. Y= - x*(x +2) при х1 = -2 и х2 = 0.
3. Пересечение с осью У.  У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞  limY(+∞) = -∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = -x³/2 + х ≠ Y(x).Функция ни чётная ни нечётная. 6. Производная функции.Y'(x)= -x - 1.= 0
7. Корень при Х1=0. Максимум Ymax= 0,5,
Возрастает - Х∈(-∞;-1], убывает = Х∈[-1;+∞).
 8. Вторая производная - Y"(x) = -1.
9.  Выпуклая “горка» Х∈(-∞;+∞).
10. График в приложении.

---