Решите пожалуйста уравнения: x^2-x+9+√(x^2-x+9)=12 очень прошу помогите

0 голосов
45 просмотров

Решите пожалуйста уравнения:
x^2-x+9+√(x^2-x+9)=12 очень прошу помогите

Алгебра (108 баллов) | 45 просмотров
0

проверь условие , там по ходу не +9 . а -9

оставил комментарий (86.0k баллов)
0

Нет, у Вас где-то ошибка. У меня получились 0 и 1 корни.

оставил комментарий (80.5k баллов)
0

Ок ))

оставил комментарий (86.0k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

X^2-x+9+√(x^2-x+9)=12 ,   замена √(x^2-x+9)=а, ОДЗ а>0

а²+а-12=0
D=1+48=49
a=(-1+7)/2=3
а=(-1-7)/2= -4 не подходит под ОДЗ

√(x^2-x+9)=3
√(x^2-x+9)²=3²
x^2-x+9= 9
x^2-x+9-9=0
x^2-x=0
х(х-1)=0
х₁=0  , х₂=1

(86.0k баллов)
0 голосов
x^2-x+9+\sqrt{x^2-x+9}=12

Замена:
t=\sqrt{x^2-x+9}
t≥0

t^2+t-12=0 \\ t_1+t_2=-1 \cup t_1t_2=-12 \\ t_1=-4 \notin ODZ \cup t_2=3

Обратная замена:
\sqrt{x^2-x+9}=3 \\ x^2-x+9=9 \\ x^2-x=0 \\ x(x-1)=0 \\ x=0 \cup x=1

Ответ: 0; 1
(80.5k баллов)
Похожие задачи