Фёдор сделал 2/3 того, что сделал Иван, а Иван сделал 4/5 того, что сделал Матвей....

Question

Фёдор сделал 2/3 того, что сделал Иван, а Иван сделал 4/5 того, что сделал Матвей. Сколько следует заплатить Ивану, если втроём они выполнили работу оценённую в 1050$?

Answer 1

Пусть х - часть работы, выполненная Матвеем, тогда
4/5х - часть работы, выполненная Иваном,
2/3 * 4/5х = 8/15х - часть работы, выполненная Фёдором.
Уравнение:
х + 4/5х + 8/15х = 1050 
Приводим обе части уравнения к общему знаменателю 15
15х + 12х + 8х = 1050 * 15
35х = 15750 
х = 15750 : 35
х = 450 ($) - заплатили Матвею
4/5 * 450 = 450 : 5 * 4 = 360 ($) - заплатили Ивану
2/3 * 360 = 360 : 3 * 2 = 240 ($) - заплатили Фёдору
Ответ: 360$.