Помогите, пожалуйста, решить пример!

Решите задачу:

$log_{2\sqrt{3}}{\sqrt{18} \over \sqrt[3]{12}}=log_{2\sqrt{3}}\sqrt{18}-log_{2\sqrt3}\sqrt[3]{12}={1\over2}log_{2\sqrt3}18-{1\over3}\log_{2\sqrt3}12\\\\log_4 6=log_2\sqrt6=log_2\sqrt3+{1\over2}\Rightarrow log_2\sqrt3=a-{1\over2}\\\\log_{2\sqrt3}18=log_{2\sqrt3}{(2\sqrt3)^4\over2^3}=4-3log_{2\sqrt3}2=4-{3\over log_2 2\sqrt3}=4-{3\over1+a-{1\over2}}=\\=4-{6\over1+2a}\\\\log_{2\sqrt3} 12=2\\\\{1\over2}(4-{6\over1+2a})-{1\over3}*(2)={4\over3}-{3\over1+2a}$