Вопрос в картинках...

Решите задачу:

$\displaystyle \int\limits^2_0 {\frac{x}{3x+2}} \, dx= \frac{1}{3}\int\limits^2_0 {\frac{3x+2-2}{3x+2}} \, dx=\frac{1}{3}\int \limits^2_0dx-\frac{2}{9}\int\limits^2_0\frac{d(3x+2)}{3x+2}=\\=\frac{1}{3}(x|\limits^2_0)-\frac{2}{9}(ln|3x+2|^2_0)=\frac{2}{3}-\frac{2}{9}(ln|8|-ln|2|)\approx0,36$

$(\frac{x}{3}-\frac{2}{9}ln|3x+2|)'=\frac{1}{3}-\frac{2}{3(3x+2)}=\frac{x}{(3x+2)}$