Решите пределы под буквами В и Г. Сделайте подробное решение.

$1) \lim_{x \to 1} \frac{x^2 +5x-6}{ \sqrt{x+3}-2} = \frac{1^2 +5*1-6}{ \sqrt{1+3}-2} = \frac{0}{0}$ - неопределенность !

Преобразуем выражение
$\lim_{x \to 1} \frac{x^2 +5x-6}{ \sqrt{x+3}-2} = \lim_{x \to 1} \frac{(x^2 +5x-6)(\sqrt{x+3}+2)}{( \sqrt{x+3}-2)(\sqrt{x+3}+2)} = \\ \\ = \lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(x+6)(\sqrt{x+3}+2)}{( \sqrt{x+3})^2-2^2} = \lim_{x \to 1} (x+6)(\sqrt{x+3}+2) = \\ \\ = (1+6)( \sqrt{1+3}+2) = 14$

$2) \lim_{x \to \infty} ( \frac{3x+8}{3x-1} )^{x+1} = \lim_{x \to \infty} ( \frac{3* \infty+8}{3* \infty-1} )^{ \infty+1} = (\frac{ \infty}{ \infty})^{ \infty}$ - неопределенность !

Преобразуем выражение
$\lim_{x \to \infty} ( \frac{3x+8}{3x-1} )^{x+1} = \lim_{x \to \infty} ( \frac{ \frac{3x+8}{x} }{ \frac{3x-1}{x} } )^{x+1} = \\ \\ = \lim_{x \to \infty} ( \frac{ 3+\frac{8}{x} }{3-\frac{1}{x} } )^{x+1} = ( \frac{ 3+\frac{8}{\infty} }{3-\frac{1}{\infty} } )^{\infty+1} = 1^\infty = 1$