Семантическая пропорция:
загораться : гаснуть : X = У : поправляться : излечиваться
Т.к. поправляться и излечиваться - синонимы, Х - синоним к слову гаснуть (потухать).
Т.к. загораться и гаснуть - антонимы, У - антоним к слову поправляться (заболевать).
Ответ:
Х - потухать
У - заболевать