Стоя неподвижно ** ступени эскалатора в метро Ваня поднимается наверх за одну минуту....

Question

54 просмотров

Стоя неподвижно на ступени эскалатора в метро Ваня поднимается наверх за одну минуту. Взбегая по ступеням неподвижного эскалатора, он добирается до верха за 40 секунд. За какое время Ваня поднимается наверх, если начинает взбегать по ступеням эскалатора, движущегося вниз? Дайте ответ в секундах.

Математика 789456123579_zn (185 баллов) 18 Май, 18 | 54 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Задание № 5:

Стоя неподвижно на ступени эскалатора в метро Ваня поднимается наверх за одну минуту. Взбегая по ступеням неподвижного эскалатора, он добирается до верха за 40 секунд. За какое время Ваня поднимается наверх, если начинает взбегать по ступеням эскалатора, движущегося вниз? Дайте ответ в секундах.

РЕШЕНИЕ: Пусть длина расстояния L.

Если Ваня взбегает по ступеням неподвижного эскалатора, то скорость движения равна L/40. (Считаем в секундах, в минуте 60 секунд).

Если Ваня стоит неподвижно на ступени эскалатора, то скорость движения равна L/60.

Когда Ваня бежит по ступеням движущегося вниз эскалатора, то скорости Вани и эскалатора вычитаются: L/40-L/60. Тогда время определяется отношением длины к скорости:

$\frac{L}{ \frac{L}{40} - \frac{L}{60} } = \frac{1}{ \frac{1}{40} - \frac{1}{60} } = \frac{1}{ \frac{3}{120} - \frac{2}{120} } =\frac{1}{ \frac{1}{120} } =\frac{120}{1}=120$

ОТВЕТ: 120 секунд

Oлимпиада_zn (56.7k баллов) 18 Май, 18