По-моему, эти слова близкие по значению. Однако если безрассудный человек обязательно смел, то смелый не обязательно безрассуден.
Без-рассудный в минуту опасности не рассуждает, не прикидывает, как лучше и безопаснее действовать, а действует импульсивно. Смелый человек обычно включает рассудок и, также рискуя, все-таки сначала вырабатывает наиболее эффективный план действий.