Найдите объем куба, ребро которого ровно:а) (2+3√5) см б) (1+√11) см

0 голосов
24 просмотров

Найдите объем куба, ребро которого ровно:
а) (2+3√5) см
б) (1+√11) см


Алгебра (135 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A) V = (2 + 3 \sqrt{5}) ^{3} = 2 ^{3}+3*2 ^{2}*3 \sqrt{5} + 3*2*(3 \sqrt{5} ) ^{2} + (3 \sqrt{5}) ^{3} =8+36 \sqrt{5} +270+135 \sqrt{5} =278+171 \sqrt{5}
б) V=(1+ \sqrt{11}) ^{3}= 1 ^{3}+3*1 ^{2}* \sqrt{11}+3*1*( \sqrt{11}) ^{2}+( \sqrt{11}) ^{3} =1+3 \sqrt{11} +33+11 \sqrt{3}= 34+14 \sqrt{3}

(217k баллов)