|x-2| + |x-5|=3
давайте раскрывать модули
нулевые точки 2 и 5 и в них модули меняют знаки
изобразим в виде таблицы как раскрываются модули, в зависимости от переменной
|x-2| |x-5|
x<2 2-x 5-x<br>2≤x<5 x-2 5-x<br>x≥5 x-2 x-5
1. 2-x + 5 - x = 3
7 - 2x = 3
2x=4
x=2 нет корней x<2<br>2. x-2 + 5 - x = 3
3=3 тождество
весь интервал решение
3. x-2 + x-5 = 3
2x - 7 = 3
2x=10
x=5 корень
ответ x∈[2,5]