Правильнее сказать он летает во все концы света или он летит во все концы света
например если сказать мой брат летчик он летит/летает во все концы света
Смотря в каком контексте, два варианта вполне употребимы. Если говорить про то, что он летает на данный момент, то тогда первый вариант, если летит в будущем, в скором времени - второй
Летит и летает правильные варианты. Просто не понятна формулировка