Помогите пожалуйста найти 2 производную y=ln(x+sqrt(1+x^2))

Question

Помогите пожалуйста найти 2 производную
y=ln(x+sqrt(1+x^2))

Answer 1

 найти 2 производную
y=ln(x+sqrt(1+x^2))
         1                     2x                1           (x+√(1+x²))        1
y'=-------------- ·(1+-----------)= ------------ ·----------------  = -------- =(1+x²)^(-1/2)  
    (x+√(1+x²))       2√(1+x²)   x+√(1+x²)     √(1+x²)         √(1+x²) 

                                                                                                            
(y' )' =[ (1+x²)^(-1/2) ]'= - (1/2)·(1+x²)^(-3/2)·2x=- x/((1+x²)^(3/2)=
       -x
= ------------------
    (1+x²)√(1+x²)  

Comments

От всей души огромное спасииииииибо!)))

---

-)