- x+y+z+u=5 I y+z+u+v=1< z+u+v+x=2 I u+v+x+y=0 - v+x+y+z=4Розвязать систему уравнений

Question

- x+y+z+u=5
I y+z+u+v=1
< z+u+v+x=2
I u+v+x+y=0
- v+x+y+z=4

Розвязать систему уравнений

Answer 1

X+y+z+u   =5
    y+z+u+v=1
x  +  z+u+v=2
x+y  +  u+v=0
x+y+z  +  v=4

Сложим все уравнения, получим
 4x+4y+4z+4u+4v=12
 4(x+y+z+u+v)=12
 x+y+z+u+v=3
 (x+y+z+u)+v=3  --->  5+v=3 , v= -2
 x+(y+z+u+v)=3  --->  x+1=3 , x=2
 y+(x+z+u+v)=3  --->  y+2=3 , y=1
 z+(x+y+u+v)=3  --->  z+0=3 , z=3
 u+(x+y+z+v)=3  --->  u+4=3 , u=-1