Так как ∠ABD = ∠CBD и ∠ADB = ∠CDB = 90°, то:
∠BAC = ∠BCA и ΔАВС - равнобедренный =>
=> BD - медиана, биссектриса и высота.
ΔABD = ΔBDC (по стороне и 2-м углам) и AB = BC = АС = 2AD = 2*6 = 12 (см)
Или так:
Так как AB = 2AD, то угол ∠ABD = ∠CBD = 30° => ∠ABC = 60°
Учитывая ∠ADB = ∠CDB = 90°, получим:
ΔАВС - равносторонний.
Тогда: AB = BC = АС = 2AD = 2*6 = 12 (см)
Ответ: 12 см