юбой объект из окружающего нас мира обладает неким набором свойств. Так, например, конкретная яблоня обладает достаточно большим набором свойств. Вот некоторые из них: имеет корень, ствол, ветви, листья и так далее. Я привел пример хорошо известного большинству из наc объекта. Изучать сразу все свойства объекта трудно. На практике изучают часть свойств реально существующего объекта. Совокупность таких изучаемых свойств называют моделью данного объекта..
В различных науках (физике, математике, химии , биологии и т. д.) изучают свойства реального объекта по его моделям. Эти модели отличаются друг от друга, поскольку различными науками рассматриваются разные его свойства хотя какие-то из них могут совпадать. Математика в этом смысле не исключение, более того, математика вообще оторвалась от реальных объектов, оставаясь крепко связанной с ними.
Так, например, треугольник обладает такими свойствами: имеет три стороны; три внутренних угла; шесть попарно равных внешних углов и это далеко не все свойства. Математику не интересует, какого цвета треугольник, из какого материала он изготовлен, не ставится задача нахождения массы этого объекта и т.д., перечисленные свойства изучаются другими науками. Более того в природе нет отдельно существующего объекта "треугольник". Если мы вырежем из листа бумаги "треугольник", то с "точки зрения" математики это треугольная призма каждая из двух параллельных граней, которой и есть треугольник. Здесь объект треугольник является частью другого объекта, название которого треугольная призма, но эти объекты не могут существовать друг без друга.
Предложения в которых, что-то утверждается в данный момент являются либо истинными либо ложными, к стати одновременно истинными и ложными они быть не могут. Подобные предложения называются суждениями. Утверждения о наличии или отсутствии у данного объекта какого-либо свойства также называются суждениями.