В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро - 25 см, апофема - 7 см. Найти...

0 голосов
147 просмотров

В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро - 25 см, апофема - 7 см. Найти площадь полной поверхности.


Геометрия (154 баллов) | 147 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано: боковое ребро L = 25 см, апофема А = 7 см.
Сторона основания a равна:
 а = 2√(L² - A²) = 2√(625 - 49) = 2√576 = 2*24 = 48 см.
Периметр Р = 4*48 = 192 см.
Площадь основания So = a² = 48² =  2304 см².
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*192*7 = 672 см².
Площадь полной поверхности S = So + Sбок = 2304 + 672 = 2976 см².

(309k баллов)