Затихая-как?
1деепричастие- особая форма глагола, так как обозначает добавочное действие.
2.Нач.форма-затихать,несов.вид,неизмен
3. Синтаксическая функция. В предложении является обстоятельством образа действия: (как?) затихая(подчеркнуть пунктир с точкой)
Читая-точно таким же образом