Решить по правилу Лопиталя

Решите задачу:

$\lim_{x \to 0} \frac{lnsin3x}{lntg( \pi /2-x)}= \lim_{x \to 0}\frac{(lnsin3x)'}{(lntg( \pi /2-x))'} =$
$= \lim_{x \to 0}\frac{(lnsin3x)'}{(lnctgx)'} = \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{3cos3x}{sin3x} }{ \frac{-1}{ctgxsinn^2x} } =$
$= \lim_{x \to 0} -\frac{3cos3xctgxsin^2x}{sin3x}$
$= \lim_{x \to 0} -\frac{3cos3xcosxsinx}{sin3x}= \lim_{x \to 0} -\frac{3xcos3xcosx}{3x} = \lim_{x \to 0} - \frac{3x}{3x} =-1$