Lim(x-7)/(x+1) всё это в степени 4x-2,где x->к бесконечности

Решите задачу:

$\lim\limits _{x \to \infty} \Big ( \frac{x-7}{x+1}\Big )^{4x-2}=\lim\limits _{x\to 0}\Big (\frac{(x+1)-1-7}{x+1}\Big )^{4x-2}=\\\\=\lim\limits _{x \to \infty}\Big (\underbrace {\Big (1+\frac{-8}{x+1}\Big )^{\frac{x+1}{-8}} }_{e}\Big )^{\frac{-8(4x-2)}{x+1}}=e^{ \lim\limits _{x \to \infty} \frac{-32x+16}{x+1}}=e^{-32}$