ctg=-4/3270°<a<360°найдите sin(270°+a)

$Sin(270 ^{o} + \alpha ) = - Cos \alpha$
$tg \alpha *ctg \alpha = 1$
$tg \alpha = \frac{1}{ctg \alpha }= - \frac{1}{ \frac{4}{3} } =- \frac{3}{4}$
$tg ^{2} \alpha +1= \frac{1}{Cos ^{2} \alpha }$
$Cos ^{2} \alpha = \frac{1}{tg ^{2} \alpha +1 }= \frac{1}{(- \frac{3}{4} ) ^{2}+1 } = \frac{1}{ \frac{9}{16}+1 }= \frac{1}{ \frac{25}{16} } = \frac{16}{25}$
Так как α - угол четвёртой четверти, то $Cos \alpha \ \textgreater \ 0$
$Cos \alpha = \sqrt{ \frac{16}{25} }= \frac{4}{5}$
Тогда
$Sin(270 ^{o}+ \alpha ) = - Cos \alpha = - \frac{4}{5}= - 0,8$