5
Трапеция — четырехугольник, две противоположные стороны которого параллельны между собой, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а непараллельные — боковыми сторонами.
Площадь трапеции через основания и высоту
S=a+b2hS=a+b2h
SS — площадь трапеции
aa — основание
bb — основание
hh — высота
a=a= b=b= h=h=
Площадь трапеции через высоту и среднюю линию
S=mhS=mh
SS — площадь трапеции
hh — высота
mm — средняя линия трапеции
h=h= m=m=
Площадь трапеции через четыре стороны
S=a+b2c2−((b−a)2+c2−d22(b−a))2−−−−−−−−−−−−−−−−√S=a+b2c2−((b−a)2+c2−d22(b−a))2
SS — площадь трапеции
a,b,c,da,b,c,d — стороны
a=a= b=b= c=c= d=d=
Площадь трапеции через диагонали и угол между ними
S=12d1d2sinαS=12d1d2sinα
SS — площадь трапеции
d1,d2d1,d2 — диагонали
αα — угол между диагоналями d1d1 и d2d2
d1=d1= d2=d2= α=α=
Для равнобедренной трапеции
Площадь равнобедренной трапеции через радиус вписанной окружности и угол
S=4r2sinαS=4r2sinα
SS — площадь трапеции
rr — радиус вписанной окружности
αα — угол
r=r= α=α=