Сравнить пожалуйста: sin и sin . Я знаю ответ, мне нужно объяснение с приведением к...

0 голосов
43 просмотров

Сравнить пожалуйста: sin \frac{\pi}{12} и sin \frac{\pi}{6} . Я знаю ответ, мне нужно объяснение с приведением к первой четверти. Спасибо.


Алгебра (740 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

И (пи/12) и (пи/6) --это углы из первой четверти...
это 15° и 30° (приводить ничего не надо)))
а дальнейшие рассуждения могут быть такими: 
синус угла (это функция) в первой четверти возрастает от 0 до 1, 
т.е. чем больше угол (аргумент функции),
тем больше значение самой функции (синуса)
sin(0°) = 0 
sin(30°) = 0.5 
sin(90°) = 1
15° < 30° ---> sin(15°) < sin(30°) 
sin(15°) < 0.5     (sin(15°)≈≈0.2588)
sin(30°) = 0.5
sin(45°) > 0.5     (sin(45°)≈≈0.7071)

(236k баллов)