Cosx*sin5x=cos2x*sin4x

0 голосов
451 просмотров

Cosx*sin5x=cos2x*sin4x

Алгебра (75 баллов) | 451 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
cosxsin5x=cos2xsin4x \\ \dfrac{1}{2}(sin4x+sin6x)= \dfrac{1}{2}(sin2x+sin6x) \\ sin4x-sin2x=0 \\ sinxcos3x =0 \\ \\ sinx=0 \\ x= \pi k;\ k \in Z \\ \\ cos3x=0 \\ 3x= \dfrac{ \pi }{2}+ \pi k \\ x= \dfrac{ \pi }{6}+ \dfrac{ \pi k}{3};\ k \in Z

Ответ: \left[\begin{array}{I} x= \pi k \\ x= \dfrac{ \pi }{6}+ \dfrac{ \pi k}{3} \end{array}};\ k \in Z
(80.5k баллов)
Похожие задачи