(фото внутри) Получить общее решение линейного неоднородногодифференциального уравнения...

Решите задачу:

$y''(y)-9y'(t)+20y(t)=-2e^t((7t-9)sint+(11t-18)cost)\\\lambda^2-9\lambda+20=0\\\lambda_1=4\ \lambda_2=5\\Y=C_1e^{4t}+C_2e^{5t}$
$\hat{y(t)}=(At+B)e^tsint+(Ct+D)e^tcost\\\\\hat{y(t)}'=Ae^tsint+(At+B)e^tsint+(At+B)e^tcost+Ce^tcost+\\+(Ct+D)e^tcost-(Ct+D)e^tsint\\\\\hat{y(t)}''=2Ae^tsint+2(At+B)e^tcost+2Ae^tcost+2Ce^tcost-\\-2Ce^tsint-2(Ct+D)e^tsint\\\\\\-7Asint-7(At+B)cost+2Acost+2Ccost-2Csint-\\-2(Ct+D)sint+11(At+B)sint-\\-9Ccost+11(Ct+D)cost+7(Ct+D)sint+\\=(-14t+18)sint+(-22t+36)cost\\\\sint|-7A+11B-2C+7D=18\\cost|2A-7B-7C+11D=36\\tsint|11A+7C=-14\\tcost|-7A+11C=-22\\\\A=0;B=0;C=-2;D=2\\\\\hat{y}=(-2x+2)e^tcost$

$y(t)=Y(t)+\hat{y(t)}=C_1e^{4t}+C_2e^{5t}-2e^t(t-1)cost$