Знайти (a+b)^4, якщо (ab)^3=125, a^2+b^2=15

Question

Знайти (a+b)^4, якщо (ab)^3=125, a^2+b^2=15

Answer 1

(ab)³=125→ab=5→2ab=10
(a+b)⁴=(a+b)²×(a+b)²=(a²+2ab+b²)(a²+2ab+b²)=(a²+2ab+b²)²=(a²+b²+2ab)²=
=(15+10)²=25²=625→ответ).