Из чисел квадраты которых делятся ** 48 выбрали самое маленькое число чему равна сумма...

0 голосов
26 просмотров

Из чисел квадраты которых делятся на 48 выбрали самое маленькое число чему равна сумма цифр этого числа а)2 б)3 в)6 г)9 д)10ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ


Математика (68 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть a^2 - искомый квадрат; n ∈ N - частное от деления квадрата числа на 48, т.е.:
\frac{a^2}{48} = n \\ \\ a^2 = 48*n

Разложим 48 на простые множители:
48 = 6*8 = 2*3*2^3 = 2^4 *3
Отсюда видно, что до полного квадрата не хватает тройки, т.е. n = 3:
48*3 = 144

Считаем сумму цифр: 1 + 4 + 4 = 9

Ответ: г) 9

(43.0k баллов)