В условии, явно есть чего-то лишнее, и чего-то не хватает. Но пусть это остается на совести автора вопроса, который, похоже даже не прочитал, что он написал.
Если надо решать только ребус мяу+мяу=амур, то можно так:
Сумма 3-значных чисел оказалась 4-значным, значит был перенос единицы в четвертый разряд, т.е. А=1. Далее, М+М не может оканчиваться на цифру М, т.к. тогда М+М=10+М, т.е. 3М=10, что невозможно. Значит М+М+1=10+М, т.е. М=9 и был перенос в 3-ий разряд. Значит Я≥5. Если Я=5, то У=0 или 1, что явно невозможно.
Если Я=6, то У=2, т.е. ребус расшифровывается как 962+962=1924.
Если Я=7, то У=4, или У=5 (т.е. был перенос во второй разряд) и мы получаем еще два варианта: 974+974=1948 и 975+975=1950
Если Я=8, то У=6, но тогда был перенос из первого разряда, т.е. должно быть У=7, и значит есть еще одно решение 987+987=1974.
Я=9 невозможно, т.к. уже занято М=9. Итак, возможны 4 решения этого ребуса:
962+962=1924
974+974=1948
975+975=1950
987+987=1974