В зелёном зале кинотеатра 714 мест, а в жёлтом — 722. В зелёном зале на 2 ряда больше, чем в жёлтом, но в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду жёлтого зала. Сколько рядов в каждом зале кинотеатра?
Зеленый зал: k рядов по m мест; всего km = 714 мест. Желтый зал: (k - 2) рядов по (m + 4) мест всего (k - 2)(m+4)= 722 места. Система уравнений: {km = 714 {(k - 2)(m + 4) = 722 ⇔ km +4k -2m -8 = 722 ⇔ km +4k -2m= 730 km +4k -2m - km = 730 -714 4k -2m = 16 2(2k-m) = 2*8 2k-m = 8 -m = 8-2k m= 2k -8 m= 2(k-4) k*2(k-4) = 714 2k(k-4) = 714 k(k-4)=714/2 k² -4k -357 =0 D= (-4)² - 4 * 1 *(-357) = 16+1428 = 1444 = 38² D> 0 ⇒ два корня уравнения k₁ = (4-38)/(2*1) = -34/2=-17 не удовл. условию k₂ = (4+38)/2 = 21 (ряд) в зеленом зале 21m=714 m= 714/21 m=34 (места) в каждом ряду зеленого зала 21 - 2 = 19 (рядов) в жёлтом зале 34 + 4 = 38 (мест) в каждом ряду желтого зала Ответ: 21 ряд по 34 места в каждом ряду зеленого зала; 19 рядов по 38 мест в каждом ряду жёлтого зала.