АМ-биссектриса треугольника АВС. Найдите угол В, если АВ=АМ и уголС=30 градусов

Question

АМ-биссектриса треугольника АВС. Найдите угол В, если АВ=АМ и уголС=30 градусов

Answer 1

Треугольник АВС, уголС=30, АМ-биссектриса, уголВАМ=уголМАС=х
АВ=АМ, треугольникВАМ равнобедренный, уголВ=уголАМВ =180-уголА-уголС=180-(х+х)-30=150-2х, уголАМВ - внешний угол треугольникаАМС =уголМАС+уголС
150-2х=х+30, 120=3х, х=40, уголА=2*40=80, угол В=150-80=70

Answer 2

Пусть угол А = y, угол B = х. Сумма углов треугольника = 180 градусов. Тогда получим 2 уравнения.
х + y + 30 = 180
1/2 y + 2х = 180
Из чего получаем 3х - 30 = 180
х = 70.
Ответ: угол B = 70 градусов