Помогите, пожалуйста...

Ух ты, $[ \frac{\infty}{\infty} ]^{\infty}$ , симпатичный "зверек", причешем его.
Посмотрим к чему стремится основание степени:
$\lim_{n \to \infty} \frac{3+n}{n} =[ \frac{\infty}{\infty} ]= \lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{3}{n}+ \frac{n}{n} }{ \frac{n}{n} } = \lim_{n \to \infty} \frac{0+1}{1} =1$
к единице, значит мы имеем дело с $[1]^{\infty}$ . Раскроем эту неопределенность по классической схеме ее раскрытия (2ой замечательный предел):
$\lim_{n \to \infty} (\frac{3+n}{n})^{4n} = \lim_{n \to \infty} ( \frac{n}{n} + \frac{3}{n} )^{4n} = \lim_{n \to \infty} ( 1+ \frac{3}{n} )^{4n}=$ $\lim_{n \to \infty} (1+ \frac{1}{ \frac{n}{3} } )^{4n} = \lim_{n \to \infty} ((1+ \frac{1}{ \frac{n}{3} } ))^{ \frac{n}{3})^{ \frac{3}{n} ) ^{4n} }$
$e^{ \lim_{n \to \infty} \frac{3}{n} *4n} = e^{12}$