2 пример:
Так как логарифмы по одинаковому основанию , то логарифмы можно отбросить:
х^2-7х+4=х-3
х^2-8х+7=0
По теореме виета получаем корни: 7 и 1.
Теперь найдём область существования этих логарифмов :
х^2-7х+4>0
D=49-16=корень из 33( округ до 6 )
х1=(7+6)\2=6,5
х2=(7-6)\2=0,5
Найдем корни по параболе все , что вне параболы , принимает положительные значения , они то нам и нужны х € (- бесконечности; 0,5] и [6,5;+бесконечности)
Теперь 2 логарифм :
х-3>0
х>3
В объединении получаем : х€ [6,5;+бесконечности)
Как видим корень 1 нас не устраивает .
Ответ : 7