Как решить уравнение? 2^x-4^x+8^x=1

Question

Как решить уравнение?
2^x-4^x+8^x=1

Answer 1

2ˣ - 4ˣ + 8ˣ = 1

2ˣ - 2²ˣ + 2³ˣ = 1

2ˣ = t

t - t² + t³ = 1

t³ - t² + t - 1 = 0
t²(t-1) + (t-1) = 0
(t - 1)(t² + 1) = 0
t = 1
t² = - 1- не имеет решений в R

2ˣ = 1
x = 0

Ответ: 0