Решите уравнение sin^2(4x)-cos^2(4x)=1/2

Question

Решите уравнение sin^2(4x)-cos^2(4x)=1/2

Answer 1

Sin^2(4x)-cos^2(4x)=1/2    используем cos2x=cos^2x-sin^2x
-cos8x=1/2    cos8x=-1/2
8x=+-(π-π/3)+2πk=+-2π/3+2πk
x=+-2π/3*8+2πk/8=+-π/12+πk/4   k∈Z