Дана линейная неоднородная система уравнений. Исследовать систему на совместность тремя способами и решить ее :
1) по формулам Крамера
2) матричным методом
3) методом Гаусса
а) 3х1-х2+4х3-10=0 б) 2х1+х2-х3=5
2х1+3х2-х3-3=0 х1-2х2+2х3=-5
х1-4х2+2х2-1=0 7х1+х2-х3=10
Очень старался не ошибиться в подсчётах. Обратную в первом случае искал трижды и три раза получал разные результаты, так что просто посчитал правильный ответ в MatLab и вписал в решение. КАК использовать обратную для нахождения неизвестных я указал. А обратную можно найти или через или методом приведения к канонической форме . Чаще использую второй метод так, как подсчёт занимает больше времени, но в данном случае - фиаско в арифметике :) В третим в очереди идёт метод Крамера, который в первом варианте вернул вектор, а во втором указал на "бесконечное" множество решений (если мы над |R - тогда бесконечное как есть). Этот-же вывод получаем из равенства 3-rankA=1 => существует нетривиальный ответ в гомогенной системе (A|0), что указывает на "бесконечность" решений. Вроде всё. Возникнут вопросы - пиши!