Объясните подробно как это решать:

$\sqrt{x+7}+ \sqrt{x-2}=9$
$\sqrt{x+7}=9 - \sqrt{x-2}$
Возводим уравнение в квадрат
$x+7=81-18 \sqrt{x-2}+x-2 \\ 18 \sqrt{x-2}=72 \\ \sqrt{x-2}=4$
Повторно возводим уравнение в квадрат
$x-2=16 \\ x=18$

Чтобы обезопасить себя от посторонних корней можно еще и проверку сделать
$\sqrt{18+7}+ \sqrt{18-2}=9 \\ \sqrt{25}+ \sqrt{16}=9 \\ 5+4=9 \\ 9=9$

Ответ: x=18