Почему угол AMC=ACM, найдите AMC ! Поясните, не понимаю :(

0 голосов
30 просмотров

Почему угол AMC=ACM, найдите AMC ! Поясните, не понимаю :(


image

Геометрия (6.5k баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Медиана проведенная к гипотенузе равна её половине, свойство такое у медианы прямоугольного треугольника.

Т.о. треугольник АМС равнобедренный,  АМ=МС, а углы при основании равнобедренного треугольника равны, т.е. угол МАС=АСМ=21 градусу

СД по условию биссектриса и делит прямой угол АСВ пополам.

Отсюда и искомый угол МСД = АСВ/2 - 21 = 90/2 - 21 = 45 - 21 =24 градуса

Ответ: 24 градуса

(22.6k баллов)